看懂壓電式傳感器:壓電式加速度傳感器及其使用方法詳解
近年來，隨著電子技術的迅速發展，振動參量的電測法越來越顯得優越，它與其它方法相比，具有頻率范圍寬、動態范圍大、靈敏度高以及電信號便于傳輸、變換、處理與保存等一系列優點，進而得到廣泛的應用。振動測量的主要任務是進行各種振動量(振動加速度、速度、位移及力等)的特性參數的測量。它包括振動量的時間歷程的測量;振動量峰值、有效值、平均值、方差和標準差的測量;振動量的頻率、相位、頻譜以及其他隨機統計參數的測量;機械系統動態特性參數，既傳遞函數、機械阻抗和模態參數的測量等。
在振動測量中能把被測機械量轉換成便于傳遞、變換、處理和保存的信號，并且又不受觀測者直接影響的測量裝置稱為振動傳感器。他是振動測量系統的關鍵環節之一。因此，在使用傳感器進行測試時，為了完成一定測量和要求的準確程度，必須準確地確定傳感器的參數及測量系統的性能。這項任務必須通過振動校準來完成。振動校準的任務就是通過統一的校準方法確定傳感器或測量系統的輸出量與所受到的機械振動量之間的比例(即靈敏度校準);確定這種比例關系在所關心的頻率、幅度范圍內是如何變化的(即頻率響應校準和幅值線性校準);通過環境試驗確定可能遇到的環境條件對這種比例的影響等等。這里所指的輸出量可以是傳感器的輸出，也可以是包括傳感器、適調器、表頭或其它放大、分析、記錄儀器的輸出量。前者稱為傳感器校準，后者稱為系統校準。
振動測量的電測傳感器種類很多，按其機電變換的物理原理不同可分為兩大類：
一類是發電式傳感器，它的輸入量是機械振動量，而輸出量是電荷、電壓等電量，常見的型式有電動式、壓電式和磁電式等;
另一類是參數式傳感器，它的輸入量是機械振動量，而輸出量是電參數的變化量，這些電參數的變化再由配用的測量電路交換成電壓的變化。常見的有電感式、電容式、電阻式和渦流式等。
另外若按傳感器接受部分的力學原理還可分為相對式和慣性式，按所測量的振動量的不同又可分為位移、速度、加速度及力等類型的傳感器。
本文主要介紹壓電式加速度傳感器的原理、結構與使用方法以及所配用的測量電路。
壓電式加速度傳感器
象天然石英晶體和人工極化陶瓷這樣的晶體材料在承受一定方向的外力或變形時，其晶面或極化面上會產生電荷，這種現象稱為正壓電效應。利用這種原理制成的傳感器稱為壓電式傳感器，它可以把待測振動量變成電量進行測量。具有靈敏度高、頻率范圍寬、動態范圍大、體積小和重量輕等特點。常用的有壓電式加速度計、壓電式力傳感器和阻抗式傳感器等。
圖1 三角剪切加速度計內部結構
壓電式加速度計的工作原理
壓電式加速度計在承受振動時，其輸出端能產生與所承受的加速度成比例的電壓或電荷量。其結構一般為壓縮型和剪切型。
圖1為三角剪切型加速度計機械部件的簡化模型，加速度計的有源元件是壓電元件。它象彈簧一樣經剛性三角中心支柱連接加速度計基礎至質量塊。當加速度計受振動時， 一個作用于質量塊的加速度與它的質量相乘，產生的力作用于每個壓電元件上，壓電元件產生的電荷與受到的力成正比。而質量塊的質量是常數，因此壓電元件產生的電荷與感受的加速度成正比，加速度計的輸出正比于機座及安裝加速度計表面的加速度。
圖2 加速度計的簡化模型
設k為壓電元件的等效剛度，它是預壓彈簧剛度與壓電片等效剛度之和。預壓的作用是產生一定的預壓力，以保證在容許的加速度范圍內壓電片與底座之間不產生脫離。質量ms為質量塊的質量之和，質量mb為基座的質量。L為加速度計在慣性系統中處于平衡時質量塊與基座之間的距離。設xs為質量塊的位移，xb為加速度計基座的位移，加速度計基座絕對運動為xb，由受力分析：
彈性力：
作用于質量塊的力：
作用于基座上的力：
簡化模型的運動方程為
或
式中：
me稱為等效質量;u為質量塊相對于基座的位移。
當加速度計不受外力激勵時，自由振動的運動方程可以簡化為
此簡化微分方程可設ms相對于mb的位移以幅值Um做簡諧振動。即
因此，加速度計的共振頻率ωn可以得出
由上式可以看出，如果加速度計完全剛性地安裝在重量遠遠大于加速度計的結構上，即mb變為遠大于ms，加速度計的共振頻率變低。如果加速度計安裝在無限重的結構上(mb→∞)，則上式簡化為
加速度計的共振頻率ωn的公式定義了質量彈簧系統的固有頻率，上式定義了加速度計的安裝共振頻率，安裝共振頻率是加速度計的一個特性，常常定義加速度計的使用工作頻率范圍。
當加速度計處在受迫振動時，運動方程變為
假設振動位移按正弦變化，則
當共振頻率遠低于加速度計的共振頻率時，
下式給出了u0和um之間的位移比A
上式表明，當受迫振動頻率與加速度計的固有共振頻率可比擬時，基座和質量塊之間的位移增大，在接近共振頻率時，輸出電信號的增加取決于加速度計的固有頻率。加速度計典型的頻率響應曲線見圖3。
圖3 加速度計相對靈敏度的典型頻率響應曲線
加速度計頻率響應曲線表明，當加速度計受恒定振動激勵時的電輸出變化，確定加速度計的可使用頻率范圍。
1、5%頻率限
在此頻率，實際加到加速度計基座上的振動與測量值之間的偏差為5%，頻率范圍近似為加速度計安裝共振頻率的1/5(0.22)。
2、10%頻率限
在此頻率，實際加到加速度計基座上的振動與測量值之間的偏差為10%，頻率范圍近似為加速度計安裝共振頻率的1/3(0.30)。
3、3dB頻率限
在此頻率，實際加到加速度計基座上的振動與測量值之間的偏差為3dB，頻率范圍近似為加速度計安裝共振頻率的1/2(0.54)。
4、頻率下限
壓電加速度計達不到直流響應，壓電元件只有受到動態力的作用下才會產生電荷。實際的頻率下限決定于與加速度計相連的前置放大器。
實際的加速度計
加速度計常采用三種不同的內部結構，即中心壓縮型、平面剪切型和三角剪切型加速度計，如圖4所示。中心壓縮型加速度計是把壓電元件、質量和彈簧系統裝在與加速度計基座相連的柱形中心支柱上。由于中心支柱和基座與壓電元件成并聯的彈簧，基座上的任何動態變化都能引起壓電元件受到應力而產生電輸出。基座的彎曲、伸長和熱膨脹都會造成在振動頻率上的與振動無關的假象輸出。
圖4 中心壓縮型(左)、平面剪切型(中)和三角剪切型(右)加速度計內部結構
平面剪切型是使壓電元件經受剪切變形，兩個矩形壓電材料放在矩形中心支柱兩側，利用高張力的夾圈固定，基座和壓電元件有效地相互隔離，使其不受彎曲和溫度變化的影響。
三角剪切型加速度計是三個壓電元件和三個質量塊以三角形配置裝在三角形中心支柱的各面。利用高張力的夾圈固定，組件不需要粘合劑或螺栓，保證了最佳性能的可靠性。夾圈使壓電元件產生予應力，以得到極好的線性度。三角剪切型加速度計具有較高的靈敏度和質量比，共振頻率較高，對基座應變和溫度瞬變有較好的絕緣性。
加速度計的靈敏度
1、電荷靈敏度與電壓靈敏度
壓電加速度計的靈敏度定義為輸出電量與輸入機械量之比。壓電加速度計的電荷幅值靈敏度Sq是根據每加速度單位的電荷量輸出來校準：
同樣，壓電加速度計的電壓幅值靈敏度Sv是根據每加速度單位的電壓量輸出來校準：
圖5為壓電加速度計的等效電路。壓電加速度計能被看作一個電荷源或一個電壓源。壓電元件起到一只電容Ca的作用，它與一只極高內部泄露Ra并聯。在實用中Ra可以忽略。它可以認為是一個與Ca和電纜電容Cc并聯的理想電荷源Qa或是與Ca串聯，并由Cc作負載的電壓源Va。兩種形式都能獨立使用。
圖5壓電加速度計和連接電纜的等效電路
從圖中可以看出，壓電加速度計產生的電壓分布在加速度計電容和電纜電容上。采用不同類型的電纜或電纜長度會造成電壓靈敏度的變化，因此必須對靈敏度重新校準。
壓電加速度計的主要特性
1、頻率特性
圖6表明了壓電加速度計幅值靈敏度隨頻率變化的曲線。通常只使用其頻響曲線的線性部分。測量的上限頻率取加速度計固有頻率的三分之一，這時測得的振動量的誤差不大于12%。
圖6 壓電加速度計的電荷靈敏度電壓靈敏度隨頻率的變化曲線
2、幅值線性度和動態范圍
圖7給出了壓電加速度計輸出隨加速度幅值的變化曲線。壓電加速度計具有好的線性度和很寬的動態范圍。因為壓電元件在很寬的動態范圍內呈線性，但其下限決定于由測量系統帶來的噪聲。當壓電加速度計使用范圍超過其最大加速度極限，非線性增加。若振級大大地超過加速度計的最大加速度極限，預加載夾圈有可能使壓電元件滑落下來，最終同基座短路，使加速度計失靈。
圖7 壓電加速度計的線性度和動態范圍
3、橫向靈敏度
當壓電加速度計受到垂直于安裝軸線振動時，加速度計仍會有輸出。橫向靈敏度是用主軸線的靈敏度百分數來表示。一般在頻率低于主軸線安裝共振頻率的六分之一時，橫向靈敏度可保持在低于10%。在頻率剛超過主軸線安裝共振頻率的三分之一時，很難定出一個確切的橫向靈敏度值來，主要原因是橫向共振產生了，如圖8所示。
橫向靈敏度是加速度計最大電荷和電壓靈敏度軸線與安裝軸線不完全一致的結果，橫向靈敏度的最大值和最小值是有方向的，它們互相之間及對主靈敏度軸線都成直角。橫向靈敏度的最大值在加速度計的校準曲線上繪出。最小靈敏度的方向在外殼上用紅點表示。
圖8 加速度計對主軸和橫向振動的相對響應
對于三角剪切型加速度計設計上在各橫向方向上都有恒定的剛度，因而只有一個橫向共振。
4、相位響應
加速度計的相位響應是對于機械輸入和由此產生的電輸出之間的時間延遲。加速度計的靈敏度和相位響應曲線如圖9所示。
在低于安裝共振頻率時引起的相位偏移是可以忽略的。在接近共振頻率時質量塊的運動滯后于基座的運動并引起相位失真。
圖9 加速度計幅值和相位頻率響應函數
5、瞬態響應
在測量瞬態振動和沖擊時必須注意系統總的線性度，否則會產生失真。
產生的主要原因是由于泄露的影響，振鈴和零點偏移的影響以及峰值測量時產生誤差。
壓電式加速度計的前置放大器
壓電加速度計具有很高的輸出阻抗，因此輸出信號不能直接采用一般的方法測量。必須采用電壓前置放大器和電荷放大器兩種專用的測量線路。其特點是為了便于與加速度計和其它測量儀器相匹配。因此前置放大器必須具有極高的輸入阻抗和較低的輸出阻抗，能將加速度計的微小電信號加以放大變成易于測量的電壓信號。為能與不同靈敏度的加速度計相配合，有靈敏度調節，使其輸出電壓達到歸一化。一般壓電加速度計的前置放大器還應具有積分功能以獲得速度信號和位移信號、輸入輸出過載報警信號和高、低頻濾波器等。
電荷放大器
電荷放大器能給出與輸入電荷成比例的輸出電壓，最大的優點是系統的靈敏度不受電纜長短的影響。它采用了運算放大器輸入級，在反饋回路里有一只電容器，組成一個積分網絡對輸入電流進行積分。輸入電流是由加速度計內部的高阻抗壓電元件上產生的電荷形成的。放大器的作用是形成與電荷成比例的輸出電壓。電荷放大器輸入等效電路如圖10所示，圖11是圖10的簡化等效電路。
1、電荷靈敏度
圖10 電纜連接加速度計和電荷放大器的等效電路
圖10中：Qa為壓電加速度計產生的電荷;Ra為加速度計的電阻;Ca為加速度計的電容;Rc為電纜連接和插頭電阻;Cc為電纜連接和插頭電容;Rp為前置放大器輸入電阻;Cp為前置放大器輸入電容;Cf為反饋電容;Rf為反饋電阻;A為運算放大器增益;V9為前置放大器輸出端電壓。
圖11 加速度計和電荷放大器的簡化等效電路
圖11中：Ct=Ca+Cc+Cp;I為加速度計總電流;Ii為Ct 的電流;Ic為運算放大器反饋回路電流。
由圖10、11可以得到如下關系
一個理想的放大器其輸入電流為0，由圖11運用基爾霍夫定律，則
其中：
由基爾霍夫定律，加速度計電流可以得到：
積分上式，并設最初在放大器的輸出端任何直流偏置電壓相對應的常數為零，則：
考慮到A值很大，一般可達10?，上式可以簡化為
可以看出，輸出電壓與輸入電荷成正比，其增益由反饋電容值決定。
電壓前置放大器
1、電壓靈敏度
電壓前置放大器檢測出由于振動在加速度計電容上的電壓變化，并產生與之成正比的輸出電壓。圖12是加速度計電壓前置放大器的等效電路，圖中的運算放大器的增益為1(V0=Vi)，并用作一個電壓緩沖器。用Cp和Rp代表很高的輸入阻抗。當加速度計不接電纜，不與前置放大器相聯接時有一輸出電壓Va：
RA是一個很高的并聯電阻，因而可以忽略。前置放大器輸入端電壓Vi可以寫成如下形式：
因此
上式也可用電荷靈敏度Sqa(pc/ms-2)和電壓靈敏度Sva(mv/ms?2)表示：
圖12 壓電加速度計作為電壓源的電放大器的等效電路
這里Sva(開路)指開路(沒有負載)的加速度計靈敏度。
因為電荷靈敏度Sqa和Ca對加速度計是常數，則電壓靈敏度Sva取決于電纜的電容量。
因此加速度計必須同聯接電纜一起進行校準，更換電纜就得重新校準。另外，使用較長的電纜會使信噪比降低。
實際壓電加速度計的性能
壓電加速度計在實際工作過程中經常要受到工作環境和安裝特性的影響。由于外界環境的影響，振動傳感器能產生和振動無關的輸出量。如圖13所示。
圖13 振動傳感器能產生和振動無關的輸出量
工作環境的影響
加速度計也經常工作在有特殊要求的工作環境中。為了測量的準確性，應使加速度計最大限度地滿足環境條件的要求，盡量消除其影響。測量這些影響的方法可以采用國內外的相關標準，例如，IS05347“沖擊和振動傳感器的校準方法”，以及美國標準ANSI S2.11-1969“用于測量沖擊和振動傳感器的校準和測量方法選擇”等。
1、溫度范圍
壓電加速度計可以在很寬的溫度范圍內進行振動測量。由于壓電材料的特性，當壓電加速度計在參考溫度以外工作時，其電壓和電荷靈敏度以及阻抗都將產生變化。圖14示出了壓電材料的電容量、電荷靈敏度和電壓靈敏度的溫度相關曲線。靈敏度的這些變化是嚴格限定的，當工作溫度回到校準溫度時，不會產生永久性變化。考慮到由于工作溫度的增加而產生的靈敏度的改變，可以用來測定其實際靈敏度。對于溫度的快速變化，壓電材料呈現出滯后現象，加速度計需要一定的時間才能穩定在圖表所示的靈敏度值。一般需要24小時才能回到校準的靈敏度。
每種加速度計有一個規定的最大的工作溫度，超出這個溫度，壓電元件將開始漸退極化，靈敏度產生永久性的改變。如果溫度再升高極化消失得很快，加速度計就損壞了。
2、溫度瞬變
在振動測量期間，當環境溫度產生相當快的波動時，加速度計會產生一個低頻噪聲信號。這是由于溫度變化和溫度不平衡而產生的帶電現象，即熱電現象。也可能由于加速度計結構膨脹和收縮的速率不同而產生的不均勻熱膨脹。這兩種現象使壓電元件產生了應力而引起輸出信號。在測量低振級、低頻振動時，這些作用變得顯著。要消除由于溫度波動引起的低頻噪聲，可以正確的選擇加速度計，采用高通濾波器及屏蔽等方法解決。
圖14 壓電材料的電容量、電荷量和電壓靈敏度的溫度相關曲線
3、聲靈敏度
大多數振動都拌有聲音，振動測量常在具有高聲壓級的環境中進行。在許多情況下，試驗結構由聲音而引起的振動是考慮的更重要的因素。
4、基座應變
加速度計安裝在振動結構上，基座經受彎曲力，由此產生的電荷是可以測量到的。電荷的頻率常常就是振動的頻率。在低頻時位移大，應變也較大，這種作用也較大。典型加速度計基座靈敏度一般在加速度計校準圖表中注出。
5、濕度影響
一般加速度計可以有效地與濕度作用隔離。在濕度極大的情況下，加速度計電纜和螺紋連接插頭要完全密封。否則會降低加速度計的泄漏電阻值，低頻響應會發生變化。
6、磁場影響
壓電加速度計對磁場不敏感。
7、輻射影響
除了內裝放大器的加速度計外，對小劑量的輻射，靈敏度的變化小于10%。
加速度計的安裝
加速度計的有用頻率范圍是由加速度計校準圖表的安裝共振頻率決定的。安裝共振頻率是在最佳安裝條件下測量得到的。因此加速度計的安裝不能限制其使用頻率和動態范圍，加速度計的附加質量不改變被測量物體的振動特性，保證測量的可重復性。
為能有較高的安裝共振頻率，安裝面要清潔而光滑，臟物要清洗干凈。使用不同的安裝方法得到不同的頻率響應。圖15示出了使用不同安裝方法加速度計的頻率響應。常使用的安裝方法有雙頭螺栓安裝、蠟安裝、磁鐵安裝、自粘安裝片、粘接等。
圖15 使用不同安裝方法加速度計的頻率響應
加速度計電纜
加速度計和電荷放大器的連接同軸電纜當受到彎曲、拉伸時，屏蔽層在沿著其長度的一些點處與電介質瞬時分離，使電容發生變化，形成"摩擦電"電荷，即摩擦電效應。在測量低振級振動時，表現為噪聲。非常強的電磁場可在電纜的兩端感應出電壓，會引起額外的噪聲。電纜受到振動，彎曲力也可以通過電纜接頭傳給壓電片。安裝電纜不應劇烈彎曲或鉸接，電纜應夾固在測試對象上，避免引起摩擦電噪聲的過量相對運動，如圖16。
圖16 夾固加速度計電纜，減少電纜噪聲
來源：節選自百度文庫《振動試驗培訓教材》，教材作者：沈國良，上海航天局808研究所
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